Sobre las bases de Gröbner, los sistemas de ecuaciones polinomiales y los polinomios simétricos
Descripción del Articulo
La presente tesis tiene como objetivo exponer la teor´ıa de las Bases de Gr¨obner en el anillo de polinomios k[x1, . . . , xn] sobre un campo k, as´ı como sus aplicaciones en la soluci´on de sistemas de ecuaciones polinomiales no-lineales y los polinomios sim´etri- cos. Las Bases de Gr¨obner pueden...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis de grado |
| Fecha de Publicación: | 2016 |
| Institución: | Universidad Nacional de Ingeniería |
| Repositorio: | UNI-Tesis |
| Lenguaje: | español |
| OAI Identifier: | oai:cybertesis.uni.edu.pe:20.500.14076/5319 |
| Enlace del recurso: | http://hdl.handle.net/20.500.14076/5319 |
| Nivel de acceso: | acceso abierto |
| Materia: | Algoritmo de Buchberger Bases de Gröbner Ecuaciones polinomiales |
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La presente tesis tiene como objetivo exponer la teor´ıa de las Bases de Gr¨obner en el anillo de polinomios k[x1, . . . , xn] sobre un campo k, as´ı como sus aplicaciones en la soluci´on de sistemas de ecuaciones polinomiales no-lineales y los polinomios sim´etri- cos. Las Bases de Gr¨obner pueden ser vistas como una generalizaci´on multi-variable del algoritmo euclidiano para calcular el m´aximo comu´n divisor de un conjunto de polinomios y el m´etodo de eliminaci´on Gaussiana para resolver sistemas lineales. La teor´ıa que expondremos a continuaci´on es central en el estudio de muchos algoritmos en geometr´ıa algebraica y a´lgebra conmutativa, siendo el algoritmo de Buchberger de fundamental importancia en estas implementaciones. |
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Toribio Cangana, Manuel TeodosioLeyva Sartori, MarkLeyva Sartori, Mark2017-10-09T21:35:53Z2017-10-09T21:35:53Z2016http://hdl.handle.net/20.500.14076/5319La presente tesis tiene como objetivo exponer la teor´ıa de las Bases de Gr¨obner en el anillo de polinomios k[x1, . . . , xn] sobre un campo k, as´ı como sus aplicaciones en la soluci´on de sistemas de ecuaciones polinomiales no-lineales y los polinomios sim´etri- cos. Las Bases de Gr¨obner pueden ser vistas como una generalizaci´on multi-variable del algoritmo euclidiano para calcular el m´aximo comu´n divisor de un conjunto de polinomios y el m´etodo de eliminaci´on Gaussiana para resolver sistemas lineales. La teor´ıa que expondremos a continuaci´on es central en el estudio de muchos algoritmos en geometr´ıa algebraica y a´lgebra conmutativa, siendo el algoritmo de Buchberger de fundamental importancia en estas implementaciones.This thesis is about Gr¨obner Basis for ideals in the ring of polynomials k[x1, . . . , xn] over a field k, its use in solving systems of polynomial equations and representing symmetric polynomials. A Gr¨obner basis is a set of multivariate polynomials enjoying certain properties that allow simple algorithmic solutions for many fundamental problems in mathematics and natural and technical sciences with Buchberger’s Algorithm being fundamental on this implementations.Submitted by luis oncebay lazo (luis11_182@hotmail.com) on 2017-10-09T21:35:53Z No. of bitstreams: 1 leyva_sm.pdf: 771199 bytes, checksum: 6f52e7c8d97cf48f8c624ea09b3d419e (MD5)Made available in DSpace on 2017-10-09T21:35:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 leyva_sm.pdf: 771199 bytes, checksum: 6f52e7c8d97cf48f8c624ea09b3d419e (MD5) Previous issue date: 2016Tesisapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Ingenieríainfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Universidad Nacional de IngenieríaRepositorio Institucional - UNIreponame:UNI-Tesisinstname:Universidad Nacional de Ingenieríainstacron:UNIAlgoritmo de BuchbergerBases de GröbnerEcuaciones polinomialesSobre las bases de Gröbner, los sistemas de ecuaciones polinomiales y los polinomios simétricosinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisSUNEDULicenciado en MatemáticaUniversidad Nacional de Ingeniería. 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