Arboles de expansión en optimización de caminos

• Autor: Rivero Curi, Pilar
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2025
• Institución: Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco
• Repositorio: UNSAAC-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unsaac.edu.pe:20.500.12918/11283
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12918/11283
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Grafos; Caminos|Árboles de expansión; Algoritmo de Kruskal; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02

El presente trabajo de investigación se enmarca en el área de la matemática discreta y tiene como propósito profundizar en el estudio teórico de las propiedades matemáticas de caminos en grafos, con énfasis en los árboles de expansión para optimizar caminos. Mediante un enfoque axiomático y rigurosamente formal, se analiza la validez de los algoritmos de Kruskal y Prim, fundamentales en la construcción de árboles de expansión mínimos o máximos, según lo requiera el problema. La investigación realizada es de tipo básica y de nivel exploratorio-descriptivo, busca demostrar la solidez matemática de estos algoritmos, destacando su relevancia y utilidad en procesos de optimización de rutas y estructuras de conectividad. Con ello, se valida su correcto funcionamiento desde una perspectiva teórica y se amplía la base formal de la teoría de grafos, caminos y árboles de expansión. Los resultados obtenidos aportan una base sólida para futuras investigaciones y aplicaciones, así como un recurso útil para estudiantes e investigadores de matemática y disciplinas afines.