Problema de Cauchy para un Sistema de la Jerarquía AKNS

• Autores: Mendoza Uribe, Aldo Alcides, Montealegre Scott, Juan
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2011
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/96436
• Enlace del recurso: http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/2658/2604
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Regularizaci on parab olica; Estimados de Bona-Smith; Ecuaci onde Ostrovsky; Efecto suavizante local; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00

El objetivo en este trabajo es el estudio de ciertas propiedades de las soluciones reales de un problema de valor inicial de la forma   (aquí la forma)   en donde u = u (x, t) y v = v (x, t) son funciones con valores reales, (x, t) E R x [0,+ [, Pk (D) con k = 1, 2 son operadores pseudo-diferenciales y fj con j = 1, 2, 3 son funciones reales definidas sobre R2. Con mayor precisión, considerado el caso en el que los operadores Pk (D) con k = 1, 2 son definidos por Pk (D) u (ξ) = (-1)k+1 (ξ3 + 1/ ξ) u (ξ), f1 (u, v) = 3u2 - v2, f2 (u, v) = -2uv y f3 (u, v) = -u2 + 3v2, es demostrado que el problema de valor inicial que se obtiene es localmente bien formulado en los espacios de Sobolev Xs x Xs con s > 3/2, usando regularización parabólica para probar la existencia local y unicidad, y las llamadas aproximaciones de Bona-Smith para mostrar la dependencia continua de la solución respecto al dato inicial.