Bounds for the Riemann zeta-function via Fourier analysis

Descripción del Articulo

En esta tesis se establecen nuevos límites para algunos objetos relacionados a la función zeta de Riemann y las L-funciones, bajo la hipótesis de Riemann, haciendo uso de maquinaria fina de teoría analítica de números, análisis harmónico y teoría de la aproximación. En particular, hacemos uso de apr...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Chirre Chávez, Carlos Andrés
Formato: tesis doctoral
Fecha de Publicación:2019
Institución:Superintendencia Nacional de Educación Superior Universitaria
Repositorio:Registro Nacional de Trabajos conducentes a Grados y Títulos - RENATI
Lenguaje:inglés
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description En esta tesis se establecen nuevos límites para algunos objetos relacionados a la función zeta de Riemann y las L-funciones, bajo la hipótesis de Riemann, haciendo uso de maquinaria fina de teoría analítica de números, análisis harmónico y teoría de la aproximación. En particular, hacemos uso de aproximaciones de banda limitada, la reciente versión del método de resonancia dada por Kristian Seip y Andrii Bondarenko, y programación semidefinida.
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spelling Carneiro, EmanuelChirre Chávez, Carlos Andrés2022-12-19T22:15:23Z2022-12-19T22:15:23Z2019https://renati.sunedu.gob.pe/handle/sunedu/3335553En esta tesis se establecen nuevos límites para algunos objetos relacionados a la función zeta de Riemann y las L-funciones, bajo la hipótesis de Riemann, haciendo uso de maquinaria fina de teoría analítica de números, análisis harmónico y teoría de la aproximación. En particular, hacemos uso de aproximaciones de banda limitada, la reciente versión del método de resonancia dada por Kristian Seip y Andrii Bondarenko, y programación semidefinida.In this Ph.D. thesis, we establish new bounds for some objects related to the Riemann zeta-function and L-functions, under the Riemann hypothesis, making use of ne tools from analytic number theory, harmonic analysis, and approximation theory. Firstly, we use extremal bandlimited approximations to show bounds for the high moments of the argument of the Riemann zeta-function and for a family of L-functions. Secondly, we use the resonance method of Soundararajan, in the version of Bondarenko and Seip, to obtain large values for the high moments of the argument function. Finally, we improve some estimates related with the distribution of the zeros of the Riemann zeta-function, using the approach of pair correlation of Montgomery and tools from semide nite programming.Brasil. Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) (2015-2017)Brasil. Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeir (Faperj) (2017-2019)application/pdfengInstituto de Matemática Pura e AplicadaBRinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.esSuperintendencia Nacional de Educación Superior Universitaria - SUNEDURegistro Nacional de Trabajos de Investigación - RENATIreponame:Registro Nacional de Trabajos conducentes a Grados y Títulos - RENATIinstname:Superintendencia Nacional de Educación Superior Universitariainstacron:SUNEDUHipótesis de RiemannFunción zeta de RiemannProgramación semidefinidahttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00Bounds for the Riemann zeta-function via Fourier analysisCotas para la función zeta de Riemann vía análisis de Fourierinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisInstituto de Matemática Pura e AplicadaMatemáticaDoctor en Cienciashttp://purl.org/pe-repo/renati/level#doctor46238886Carneiro, EmanuelDimitrov, DimitarMoreira, Carlos GustavoLinares, FelipeBelolipetsky, MikhailMilinovich, Micahhttp://purl.org/pe-repo/renati/type#tesisORIGINALChirreChavezCA.pdfChirreChavezCA.pdfTesisapplication/pdf920235https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/4091/1/ChirreChavezCA.pdf21e8f29de92e8c64ec9d071f27ef5f6dMD51Autorizacion.pdfAutorizacion.pdfAutorización del registroapplication/pdf158631https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/4091/2/Autorizacion.pdfa3e889c25a1752c4cb8cb9738e9ce6c3MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/4091/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53TEXTChirreChavezCA.pdf.txtChirreChavezCA.pdf.txtExtracted texttext/plain283365https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/4091/4/ChirreChavezCA.pdf.txt970e31d12d1b239675ada4160fe86103MD54Autorizacion.pdf.txtAutorizacion.pdf.txtExtracted texttext/plain2536https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/4091/6/Autorizacion.pdf.txt952e199262831687fb60f9a79b1d2127MD56THUMBNAILChirreChavezCA.pdf.jpgChirreChavezCA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg991https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/4091/5/ChirreChavezCA.pdf.jpg9aa2c4cf52acc9862154d8f9c2512fe6MD55Autorizacion.pdf.jpgAutorizacion.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1764https://renati.sunedu.gob.pe/bitstream/renati/4091/7/Autorizacion.pdf.jpg17289618bcdf0063c5c69c5a7ab9f49fMD57renati/4091oai:renati.sunedu.gob.pe:renati/40912022-12-20 03:04:42.863Registro Nacional de Trabajos de Investigaciónrenati@sunedu.gob.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