Regresión cuantílica bayesiana para un modelo trivariado autorregresivo

• Autor: Anco Blas, Edith Chavely
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2025
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/32170
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.12404/32170
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Análisis de regresión; Autorregresión (Estadística); Análisis de series cronológicas; Procesos de Markov; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.03

Este trabajo presenta un estudio de la regresión cuantilíca bayesiana aplicada a modelos autorregresivos vectoriales (VAR), con el objetivo de analizar la dinámica conjunta de series temporales económicas en distintos niveles de la distribución condicional. El enfoque propuesto permite modelar simultáneamente varios cuantiles condicionales asumiendo que el vector de errores sigue una distribución asimétrica de Laplace multivariada (MAL), lo que facilita la estimación conjunta. Se incorpora además una estructura de correlación contemporánea entre los términos de error, utilizando una representación de mezcla normal-exponencial. La estimación de los parámetros se realiza bajo un marco bayesiano mediante el algoritmo No-U-Turn Sampler (NUTS) en Stan y el muestreador Gibbs en JAGS. El desempeño del modelo se evalúa mediante simulaciones que consideran diferentes tamaños muestrales y estructuras de error, evaluando el ajuste a través de métricas como el error cuadrático medio y la desviación estándar. Los resultados sugieren que el incremento en el tamaño de la muestra tiende a mejorar la precisión de las estimaciones —medida mediante dichas métricas— y que la inclusión de la correlación entre errores se asocia con una reducción en estas medidas de error en varios de los escenarios analizados. Finalmente, el modelo se aplica al análisis conjunto de las tasas mensuales de variación del Producto Bruto Interno (PBI), el Índice de Precios al Consumidor (IPC) y la Tasa de Desempleo (TD) del Perú, para el periodo enero de 2003 a mayo de 2024. Los resultados permiten identificar diferencias en los parámetros según el nivel cuantílico y sugieren que, en diversos casos, los modelos con correlación ofrecen un mejor ajuste según el criterio DIC.