Dominios de Fatou Bieberbach generados por automorfismos

Descripción del Articulo

En la presente tesis se estudia una forma de encontrar dominios de Fatou-Bieberbach, a partir de un automorfismo de Cn. Específicamente estos dominios serán las cuencas de atracción hacia un punto fijo del automorfismo. El trabajo está basado en la investigación desarrollada por Jean Pierre Rosay y...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Puchoc Quispe, Jose Luis
Formato: tesis de maestría
Fecha de Publicación:2022
Institución:Pontificia Universidad Católica del Perú
Repositorio:PUCP-Tesis
Lenguaje:español
OAI Identifier:oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/23926
Enlace del recurso:http://hdl.handle.net/20.500.12404/23926
Nivel de acceso:acceso abierto
Materia:Automorfismo
Teoría espectral (Matemáticas)
Funciones holomorfas
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description En la presente tesis se estudia una forma de encontrar dominios de Fatou-Bieberbach, a partir de un automorfismo de Cn. Específicamente estos dominios serán las cuencas de atracción hacia un punto fijo del automorfismo. El trabajo está basado en la investigación desarrollada por Jean Pierre Rosay y Walter Rudin en [RR88]. En el primer capítulo se desarrolla los preliminares que necesitamos para la demostración de los teoremas de los capítulos posteriores: básicamente, el estudio de aplicaciones holomorfas y teoría espectral de operadores lineales. En el segundo capítulo se prueba una versión débil del teorema principal de este trabajo. Este teorema nos brinda varios ejemplos interesantes de dominios de Fatou-Bieberbach en C2. Finalmente, en el capítulo 3 se desarrolla el teorema principal de la tesis. Se prueba que si un automorfismo tiene un punto fijo y en ese punto fijo su radio espectral es menor que uno, entonces la cuenca de atracción del punto fijo vía el autotomorfismo es un dominio de Fatou-Bieberbach.
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spelling Rosas Bazan, Rudy JosePuchoc Quispe, Jose Luis2022-12-15T23:21:46Z2022-12-15T23:21:46Z20222022-12-15http://hdl.handle.net/20.500.12404/23926En la presente tesis se estudia una forma de encontrar dominios de Fatou-Bieberbach, a partir de un automorfismo de Cn. Específicamente estos dominios serán las cuencas de atracción hacia un punto fijo del automorfismo. El trabajo está basado en la investigación desarrollada por Jean Pierre Rosay y Walter Rudin en [RR88]. En el primer capítulo se desarrolla los preliminares que necesitamos para la demostración de los teoremas de los capítulos posteriores: básicamente, el estudio de aplicaciones holomorfas y teoría espectral de operadores lineales. En el segundo capítulo se prueba una versión débil del teorema principal de este trabajo. Este teorema nos brinda varios ejemplos interesantes de dominios de Fatou-Bieberbach en C2. Finalmente, en el capítulo 3 se desarrolla el teorema principal de la tesis. Se prueba que si un automorfismo tiene un punto fijo y en ese punto fijo su radio espectral es menor que uno, entonces la cuenca de atracción del punto fijo vía el autotomorfismo es un dominio de Fatou-Bieberbach.In this thesis we study a way to find Fatou-Bieberbach domains from an automorphism of Cn. Specifically, these domains will be the basins of attraction towards a fixed point of the automorphism. The work is based on the research developed by Jean Pierre Rosay and Walter Rudin in [RR88]. In the first chapter the preliminaries that we need for the proof of the theorems of the later chapters are developed: basically, the study of holomorphic applications and spectral theory of linear operators. In the second chapter a weak version of the main theorem of this work is proved. This theorem gives us several interesting examples of Fatou-Bieberbach domains in C2. Finally, in chapter 3 the main theorem of the thesis is developed. It is shown that if an automorphism has a fixed point and at that fixed point its spectral radius is less than one, then the basin of attraction of the fixed point via the automorphism is a Fatou-Bieberbach domain.spaPontificia Universidad Católica del PerúPEinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/AutomorfismoTeoría espectral (Matemáticas)Funciones holomorfashttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00Dominios de Fatou Bieberbach generados por automorfismosinfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:PUCP-Tesisinstname:Pontificia Universidad Católica del Perúinstacron:PUCPSUNEDUMaestro en MatemáticasMaestríaPontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de PosgradoMatemáticas40037412https://orcid.org/0000-0002-4740-389X44929453541137Fernandez Sanchez, Percy BraulioRosas Bazan, Rudy JosePuchuri Medina, Lilianahttps://purl.org/pe-repo/renati/level#maestrohttps://purl.org/pe-repo/renati/type#tesisORIGINALPUCHOC_QUISPE_JOSE_DOMINIOS_FATOU_BIEBERBACH.pdfPUCHOC_QUISPE_JOSE_DOMINIOS_FATOU_BIEBERBACH.pdfTexto completoapplication/pdf700806https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/52c681e1-92e8-418b-8c9d-7be06a33b0b8/download32163e0fc1afc38cda1135fc0fcbe0f1MD51trueAnonymousREADPUCHOC_QUISPE_JOSE_LUIS_T.pdfPUCHOC_QUISPE_JOSE_LUIS_T.pdfReporte de originalidadapplication/pdf574357https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/a2706020-b5c1-4279-9c2f-aec914da2ff2/download3385adb3c92952ca7a8cdd3e0619900fMD52falseAnonymousREAD2500-01-01CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81037https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/08948a13-e80a-4fa3-8f7c-0f4db8fe775a/download8fc46f5e71650fd7adee84a69b9163c2MD53falseAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/a0785d74-0872-439b-a15b-53251283f2de/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD54falseAnonymousREADTHUMBNAILPUCHOC_QUISPE_JOSE_DOMINIOS_FATOU_BIEBERBACH.pdf.jpgPUCHOC_QUISPE_JOSE_DOMINIOS_FATOU_BIEBERBACH.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg12555https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/6aa1d825-3ff0-46f8-b9fc-21068b167094/download3a57f9882e4d869e9360706a0a9da592MD55falseAnonymousREADPUCHOC_QUISPE_JOSE_LUIS_T.pdf.jpgPUCHOC_QUISPE_JOSE_LUIS_T.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg7629https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/957a8188-148f-4419-a3e5-98c004974a61/downloadcd79dba01981c036f02549bcce5f27c3MD56falseAnonymousREAD2500-01-0120.500.12404/23926oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/239262024-05-27 16:57:19.124http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/info:eu-repo/semantics/openAccessopen.accesshttps://tesis.pucp.edu.peRepositorio de Tesis PUCPraul.sifuentes@pucp.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Dominios de Fatou Bieberbach generados por automorfismos
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