Derivada: propuesta didáctica bajo la perspectiva de la Teoría de Registros de Representación Semiótica en estudiantes del Bachillerato

• Autor: Alcántara Domínguez, Rafael Gabriel
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2025
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/32477
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.12404/32477
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Matemáticas--Estudio y enseñanza (Secundaria); Derivadas; Semiótica; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#5.03.01

La presente investigación tiene como objetivo analizar cómo los estudiantes de un colegio de Bachillerato transitan la noción de la derivada con base en la Teoría de Registros de Representación Semiótica. Los estudiantes tienen edades entre los 16 y 17 años y pertenecen al Colegio de Alto Rendimiento de la región San Martín y están matriculados en el Programa del Diploma del Bachillerato Internacional. Para llevar a cabo nuestra investigación, contamos con referentes que resaltan la importancia de la enseñanza de la derivada, así como las dificultades que los estudiantes tienen en la comprensión del concepto. Para llevar a cabo nuestra propuesta, utilizamos la Teoría de Registro de Representación Semiótica expuesta por Duval, tomando en cuenta los registros: algebraico, gráfico, lengua natural y numérico; además del registro gráfico dinámico para el desarrollo de la actividad con la calculadora gráfica. Con respecto a la metodología, es de corte cualitativo y hemos utilizado la Ingeniería Didáctica de Artigue. Para la experimentación y análisis, se ha seleccionado cuatro estudiantes, quienes trabajan dos actividades, solo la segunda es con uso de la pantalla gráfica. Estas actividades, tienen como propósito que los estudiantes transiten por los registros movilizando el concepto de la derivada mediante tratamientos y conversiones. Por último, los resultados muestran que los estudiantes logran transitar por los registros algebraico, gráfico dinámico, lengua natural y en menor medida el gráfico y el numérico.