A Special class of Hypersurfaces parametrized by lines of curvature in R4

• Autor: C. Riveros, Carlos M.
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2018
• Institución: Universidad Nacional de Trujillo
• Repositorio: Revista UNITRU - Selecciones Matemáticas
• Lenguaje: español; inglés
• OAI Identifier: oai:ojs.revistas.unitru.edu.pe:article/1977
• Enlace del recurso: http://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/article/view/1977
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Dupin hypersurfaces; Laplace invariants; lines of curvature; Hipersuperficies de Dupin; Invariantes de Laplace; Líneas de curvatura

In this paper we study hypersurfaces in R4 parametrized by lines of curvature with three distinct principal curvatures and with Laplace invariants mji = mki = 0; mjik 6= 0 for i; j; k distinct fixed indices. We characterize locally a generic family of such hypersurfaces in terms of the principal curvatures and three vector valued functions of one variable, this family includes a classe of Dupin hypersurfaces. Moreover, weshow that these vector valued functions are invariant under inversions and homotheties.
En este artículo estudiamos hipersuperficies en R4 parametrizadas por líneas de curvatura con tres curvaturas principales distintas y con invariantes de Laplace mji = mki = 0; mjik 6= 0 para índices fijos i; j; k distintos. Caracterizamos localmente una familia genérica de tales hipersuperficies en términos de las curvaturas principales y tres funciones vectoriales de una variable, esta familia incluye una clase de hipersuperficies de Dupin. Ademas, mostramos que estas funciones vectoriales son invariantes por inversiones y dilataciones.