El objetivo de este trabajo de investigaciòn es dar a conocer que el trabajo de indagación académica corresponde al estudio de diversas aplicaciones en la matemática. Estructurando el orden de cada uno de los capítulos, comenzaremos con el cálculo vectorial donde abordare diversas definiciones y teoremas los cuales me permitirán llegar a una solución de la función. Continúo así con cálculos diferenciales e integrales donde mencionare definiciones de la derivada en diversas aplicaciones sólidos, funciones, etc. Prosigo así con el tema de las aplicaciones de la ecuación diferencial ordinaria a las ciencias donde me influyo en las aplicaciones de la mecánica, circuitos eléctricos, química, biología y economía. La descripción matemática de varios sistemas de fenómenos en la naturaleza se le denomina modelo matemático. En geometría diferencial de curvas es aplicada en...

Esta tesis propone la introducción de un nuevo factor causal de la producción llamado ‘steering’ o ‘talento directivo e innovador’, y una redefinición de la riqueza en las teorías de la producción y el crecimiento económico. El steering positivo representa actores que innovan radicalmente o eligen tomar el liderazgo en las organizaciones, generando efectos económicos extraordinarios. Lo logran actuando con éxito como empresarios, altos directivos, inventores, descubridores, innovadores, líderes de países y responsables de organismos del Estado. Además, redefine la variable ‘inversión’ para considerar los aprendizajes adquiridos por los individuos a través del proceso de producción. Para ayudar a entender mejor este nuevo concepto se ha analizado, en el capítulo 2, ejemplos de otras ciencias. Contribuciones significativas provienen de la filosofía de la ciencia...

Dado que el tema de tesis es "Integración en Variedades", iniciamos esta disertación con el estudio del espacio en donde nos moveremos. Para ello, con el fin de ser autocontenido y de establecer notaciones, recordamos en el Capítulo 1 algunas herramientas básicas del Cálculo Diferencial. Adicionalmente, justificamos la existencia de funciones chichón (bump functions, en inglés) sobre Ir. La utilidad de este tipo de funciones aparece en el estudio de particiones de la unidad del Capítulo 2. En este capítulo, introducimos las variedades diferenciables —junto con los conceptos de subvariedad, espacio tangente, haz tangente y campos vectoriales—, espacios topológicos que son el resultado de la abstracción del concepto de superficie en R3. La idea básica de una variedad es la introducción de objetos locales que soporten el proceso de diferenciación, para luego pegarlos compa...

Dado que el tema de tesis es "Integración en Variedades", iniciamos esta disertación con el estudio del espacio en donde nos moveremos. Para ello, con el fin de ser autocontenido y de establecer notaciones, recordamos en el Capítulo 1 algunas herramientas básicas del Cálculo Diferencial. Adicionalmente, justificamos la existencia de funciones chichón (bump functions, en inglés) sobre Ir. La utilidad de este tipo de funciones aparece en el estudio de particiones de la unidad del Capítulo 2. En este capítulo, introducimos las variedades diferenciables —junto con los conceptos de subvariedad, espacio tangente, haz tangente y campos vectoriales—, espacios topológicos que son el resultado de la abstracción del concepto de superficie en R3. La idea básica de una variedad es la introducción de objetos locales que soporten el proceso de diferenciación, para luego pegarlos compa...