Cuasi-ortogonalidad con aplicaciones a algunas familias de polinomios ortogonales

• Autor: Hancco Suni, Mijael
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2021
• Institución: Universidad Nacional de San Agustín
• Repositorio: UNSA-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unsa.edu.pe:20.500.12773/13300
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.12773/13300
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Polinomios ortogonales; Polinomios Cuasi-ortogonales; Polinomios de Gegenbauer; Polinomios de Jacobi; Polinomios de Laguerre; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01

Este trabajo concierne del estudio de polinomios cuasi-ortogonales, el estudio de esa clase de polinomios comenzó por Riez en el año 1923 cuando estudiaba el problema de momentos, a partir de ese entonces hasta la actualidad diferentes autores han ido buscando y encontrando muchas de sus propiedades. Nosotros estudiaremos las condiciones necesarias y suficientes para que un polinomio cuasi-ortogonal se pueda expresar como una combinación lineal de polinomios ortogonales, para luego obtener información de sus ceros, como comportamiento y ubicación, en especial de dos casos particulares. Demostraremos que si los parámetros involucrados en las definiciones de los polinomios de Gegenbauer, Jacobi y Laguerre no son satisfechas entonces estos polinomios se pueden expresar como una combinación lineal de polinomios ortogonales de Gegenbauer, Jacobi y Laguerre respectivamente, finalmente analizaremos y discutiremos la localización y comportamiento de sus ceros en casos particulares. Este estudio se efectuó basado en el trabajo de C. Brezinski, K.A. Driver y M. Redivo-Zaglia.