Compresión de imágenes médicas mediante descomposición en valores singulares (SVD): desarrollo, implementación y análisis de eficiencia

• Autor: Mujica Guzman, Brayan Adolfo
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2025
• Institución: Universidad Nacional de San Agustín
• Repositorio: UNSA-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unsa.edu.pe:20.500.12773/21693
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12773/21693
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Compresión de imágenes médicas; Descomposición en valores singulares (SVD); PSNR; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.02

En el contexto actual del almacenamiento masivo de información médica digital, la compresión eficiente de imágenes representa un desafío crucial para garantizar la conservación de datos sin comprometer su calidad diagnóstica. Esta tesis tuvo como objetivo desarrollar e implementar un algoritmo de compresión de imágenes médicas basado en la descomposición en valores singulares (SVD) y evaluar su eficiencia mediante métricas objetivas de calidad de imagen. El algoritmo fue diseñado e implementado en Python, contemplando todas las etapas del proceso: lectura de la imagen, conversión a matriz, aplicación de la descomposición SVD, selección del número de valores singulares a conservar y reconstrucción de la imagen comprimida. Además, se incorporaron herramientas gráficas y métricas cuantitativas (PSNR y SSIM) que permitieron evaluar objetivamente la calidad de la imagen reconstruida. El estudio se aplicó a cuatro modalidades de imágenes médicas: tomografía, resonancia magnética, ultrasonido y radiografía. Para cada modalidad se evaluó el efecto de conservar diferentes porcentajes de valores singulares (5%, 10%, 20%, 40%) y se determinó el número óptimo de valores singulares que permitió alcanzar un equilibrio entre compresión y calidad. Los resultados mostraron que, aunque porcentajes bajos de valores singulares ofrecen altos ratios de compresión, también conllevan pérdidas significativas de calidad visual. En cambio, porcentajes intermedios o altos (20%–40%) logran una calidad mucho más cercana a la imagen original, con PSNR superiores a 30 dB y SSIM mayores a 0.9. Estos valores fueron adoptados como umbrales mínimos para determinar el número óptimo de valores singulares k. La metodología propuesta demostró ser eficaz, versátil y reproducible, permitiendo una compresión ajustable según los requerimientos clínicos y de almacenamiento. Finalmente, se validó la hipótesis planteada: el uso de la descomposición SVD permite comprimir imágenes médicas manteniendo niveles aceptables de calidad diagnóstica, medidos objetivamente mediante PSNR y SSIM. Esta técnica puede ser integrada en sistemas clínicos de almacenamiento y transmisión de imágenes, contribuyendo a mejorar la eficiencia operativa sin comprometer la precisión diagnóstica.