Exploración de la estructura de un conjunto de datos multidimensionales mediante el análisis tensorial

• Autor: Kraenau Espinal, Erwin
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2011
• Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos
• Repositorio: UNMSM-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:cybertesis.unmsm.edu.pe:20.500.12672/2940
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12672/2940
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Cálculo de tensores; Análisis vectorial; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00

En muchas ocasiones el investigador necesita de técnicas para extraer información o conocer la estructura de los datos y métodos de visualización para el conocimiento parcial o total del proceso subyacente que los generó. En esta tesis se desarrollan nuevas técnicas y algoritmos para el análisis exploratorio y reducción de datos multidimensionales utilizándose como base el análisis tensorial, así como también se propone una nueva técnica de simulación de datos provenientes de una distribución normal multivariante, utilizando el proceso inverso de la técnica de las Componentes Principales. Entre las técnicas desarrolladas están el Diagrama de Rosa, Diagrama Circular 3D, Proyecciones sobre Superficies Cilíndricas y Esféricas, entre otras. También algunas de estas nuevas técnicas propuestas se basaron en la Projection Pursuit desarrollada por Friedman y Tukey en el año 1974. Los resultados fueron buenos en la mayoría de los casos. En donde no se tuvo éxito fue en el histograma esférico por su difícil interpretación. Los mejores resultados fueron obtenidos al proyectar los datos sobre un sistema cilíndrico, donde inclusive se tiene la posibilidad de visualizar datos discordantes. PALABRAS CLAVE: ESTRUCTURA, REDUCCIÓN DE LA DIMENSIÓN, ANÁLISIS TENSORIAL, SIMULACIÓN DE VECTORES, CÁLCULO VECTORIAL