Perturbación de una ecuación abstracta de onda

• Autor: Yuncar Alvaron, Jesús
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2021
• Institución: Universidad Nacional del Callao
• Repositorio: UNAC-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unac.edu.pe:20.500.12952/6182
• Enlace del recurso: https://hdl.handle.net/20.500.12952/6182
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Ecuación de onda; Método de Faedo-Galerkin; Existencia de soluciones; Unicidad de solución; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00

Encontramos la existencia y unicidad de la solución del problema abstracto:donde A y L son operadores lineales; 0 f , u y 1 u son datos dados tales que el operador lineal A, esta definido por la terna {H,V;a(u,v)}, donde H , V son espacios de Hilbert, la inmersión de V en H es densa y compacta, con la forma bilineal a no negativa, aquí L representa una perturbación del operador A, mediante el método teórico constructivo, inductivo-deductivo y empleando el método de Faedo-Galerkin, el cual consiste en aproximarnos a la solución proyectando el problema original a espacios de dimensión finita, determinamos la unicidad de la solución utilizando la desigualdad de Gronwall. Como resultado de todo lo anterior se tiene que, al considerar ( ) 1/2 0 u L 0,T,D(A )   y ( ) 1 u L 0,T,H   se obtiene la existencia y unicidad de la solución del problema abstracto. Concluimos que, bajo las condiciones consideradas y definidas para espacios de Sobolev se demuestra la existencia y unicidad de la solución del problema abstracto.