Espacios de medida en la σ- Álgebra de los borelianos

• Autor: Rios Quispicho, Zaidina
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2023
• Institución: Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco
• Repositorio: UNSAAC-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unsaac.edu.pe:20.500.12918/7732
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.12918/7732
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Álgebra de borel; Conjunto de borel; Medidas de borel; Medida de Radon; Cardinalidad; http://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01

El objetivo del presente trabajo de investigación intitulado “Espacios de medida en la σ- Álgebra de los borelianos”, es construir los espacios de medida sobre la σ-Álgebra de los borelianos en un conjunto X. Este estudio inicia con la recta real extendida restringida a los reales no negativos, abordando las estructuras de σ-Álgebra, con la finalidad de definir la medida de Borel y su análogo de Lebesque que sirve para definir la integral. También se obtienen otras estructuras a partir de espacios de Borel elementales, tales como la σ-álgebra producto de borelianos, por medio de las aplicaciones proyección de conjuntos medibles. Luego, determinar la cardinalidad de los borelianos sobre R, que en efecto tiene la cardinalidad del continuo. Finalmente, se caracteriza la medida de Radón, con base en espacios localmente compactos.