Métodos de resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales aplicando el software científico Derive 6.1

• Autor: Vargas Saavedra, Alonso Absalón Anwar
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2021
• Institución: Universidad Nacional de Piura
• Repositorio: UNP-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unp.edu.pe:20.500.12676/3144
• Enlace del recurso: https://repositorio.unp.edu.pe/handle/20.500.12676/3144
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: sistema lineal; procesamientos; arreglos; métodos numéricos; http://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00

La resolución de ecuaciones y sistemas (ya sean polinómicas, algebraicas o trascendentes) es uno de los problemas que con más frecuencia aparece en los distintos campos de la Ciencia y la Técnica. Además, se trata de un problema que ha sido estudiado desde muy antiguamente. Herón empleaba un método iterativo para aproximar la raíz cuadrada de un número positivo. No existen métodos generales de resolución simbólica de ecuaciones o sistemas; salvo para ciertas ecuaciones de tipo polinómico o en el caso de sistemas lineales. Por ello surge la necesidad de desarrollar métodos numéricos para calcular, al menos de forma aproximada, las soluciones de este tipo de problemas. Teniendo en cuenta estas cuestiones, DERIVE incorpora diferentes comandos para la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de modo formal), siempre que admitan solución simbólica; pero en la mayoría de los casos se calculará una aproximación numérica de dicha solución mediante el método de Gauss-Jordan ampliado, utilizando para ello las matrices en forma escalonadas por filas y rangos. Por lo general, hay tres posibilidades para un sistema de ecuaciones lineales: ninguna solución, una sola solución, o un número infinito de soluciones. Un sistema que tiene una o más soluciones se llama consistente. Si no hay soluciones, el sistema se llama inconsistente. Un sistema con menos ecuaciones que incógnitas se llama indeterminado. Aquellos son los sistemas que frecuentemente tienen un número infinito de soluciones. Un sistema en que el número de ecuaciones excede el número de incógnitas se llama superdeterminado. En un sistema superdeterminado, cualquier cosa puede pasar, pero tal sistema es frecuentemente inconsistente. Finalmente, al aplicar DERIVE e n el procesamiento de datos la aplicación de las matrices o arreglos constituyen el fundamento de los lenguajes de programación, la programación estructurada y la forma bidimensional de entrada de los datos, organización de base de datos, la gestión de los datos en las hojas electrónicas de cálculo, el almacenamiento interno y externo de la computadora en donde los datos se organizan en tablas organizadas en filas y Columnas.