Invariancia del tensor curvatura en estructuras H-equivalentes

• Autores: Martínez, Rodrigo, Guzmán, Cristino
• Formato: artículo
• Fecha de Publicación: 2004
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.pucp.edu.pe:20.500.14657/96555
• Enlace del recurso: http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/10217/10662
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Invariantes; Cálculo de Tensores; Curvatura En Superficies; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00

Dos estructuras: = ( , ∇ , ) μ=(M,∇,g) y ˉ = ( , ∇ ˉ , ) μ ˉ ​ =(M, ∇ ˉ ,g) tales que: { ( ∇ ) ( , ) = ( , , ) , ( , , ) ∈ ∞ ( ) ( , ) = ∇ − ∇ − [ , ] { (∇ U ​ g)(V,W)=A(U,V,W),A(U,V,W)∈C ∞ (M) S(U,V)=∇ U ​ V−∇ V ​ U−[U,V] ​ (1) { ( ∇ ˉ ) ( , ) = 0 ˉ ( , ) = ∇ ˉ − ∇ ˉ − [ , ] , , , ∈ ( ) { ( ∇ ˉ U ​ g)(V,W)=0 S ˉ (U,V)= ∇ ˉ U ​ V− ∇ ˉ V ​ U−[U,V],U,V,W∈χ(M) ​ son H-equivalentes, si existe una aplicación : ( ) × ( ) → ( ) H:χ(M)×χ(M)→χ(M), tal que: ∇ ˉ = ∇ + ( , ) . ∇ ˉ U ​ V=∇ U ​ V+H(U,V). (2)