Análisis de la solución del modelo SIR para diferentes tasas de contagio usando los métodos de Euler y Runge-Kutta de cuarto orden

• Autor: Arohuanca Medina, Alexander Jhois
• Formato: tesis de grado
• Fecha de Publicación: 2024
• Institución: Universidad Nacional del Altiplano
• Repositorio: UNAP-Institucional
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:repositorio.unap.edu.pe:20.500.14082/23212
• Enlace del recurso: https://repositorio.unap.edu.pe/handle/20.500.14082/23212
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Estabilidad; Método de Euler; Método de Runge-Kutta de cuarto orden; Modelo Susceptibles-Infectados-Recuperados; Python; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01

En la modelización matemática, el modelo básico Susceptibles-Infectados-Recuperados divide a la población en tres clases epidemiológicas o tres compartimentos, describiendo el flujo entre ellas. El objetivo de este trabajo es analizar la solución del modelo Susceptibles-Infectados-Recuperados mediante los métodos numéricos de Euler y Runge-Kutta de cuarto orden, considerando diferentes tasas de contagio, y la implementación del código se realizó en Python. La metodología de este trabajo de investigación es de tipo descriptivo-analítico, ya que el modelo Susceptibles-Infectados-Recuperados utiliza sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales, las cuales se uso métodos numéricos para aproximar la solución. Para aproximar la solución se uso los métodos de Euler y Runge-Kutta de cuarto orden. Los resultados concluyen que el método de Euler es inestable para una alta tasa básica de reproducción, obteniendo poca precisión; en cambio el método de Runge-Kutta de cuarto orden es más eficiente, obteniendo mayor estabilidad y precisión bajo las mismas condiciones. Por ello; al comparar ambos métodos, Runge-Kutta de cuarto orden es claramente mejor que el método de Euler en la modelización numérica del modelo Susceptibles-Infectados-Recuperados.