A positively invariant attracting set for a predator-prey model with a non-differentiable functional response
Descripción del Articulo
In this work, the ecologically well-posedness of a predator-prey model is demonstrated by showing that a region of the first quadrant is a positively invariant attracting set for the solutions of that model. The predator-prey model considers logistic-type growth in both populations and a non-differe...
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| Formato: | artículo |
| Fecha de Publicación: | 2022 |
| Institución: | Universidad Nacional de Trujillo |
| Repositorio: | Revistas - Universidad Nacional de Trujillo |
| Lenguaje: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:ojs.revistas.unitru.edu.pe:article/4619 |
| Enlace del recurso: | https://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/article/view/4619 |
| Nivel de acceso: | acceso abierto |
| Materia: | predator-prey model invariant set functional response. modelo depredador-presa conjunto invariante respuesta funcional. |
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A positively invariant attracting set for a predator-prey model with a non-differentiable functional responseUn conjunto atractor positivamente invariante para un modelo depredador-presa con respuesta funcional no-diferenciableDíaz-Avalos, Josuépredator-prey modelinvariant setfunctional response.modelo depredador-presaconjunto invarianterespuesta funcional. In this work, the ecologically well-posedness of a predator-prey model is demonstrated by showing that a region of the first quadrant is a positively invariant attracting set for the solutions of that model. The predator-prey model considers logistic-type growth in both populations and a non-differentiable functional response that generalizes previous ones. Due to non-differentiability, there is no uniqueness of solutions, and the standard methodology cannot be applied directly. Topological equivalences, geometrical arguments, and the Poincare-Bendixson theorem are used to obtain our result. En el presente trabajo demostramos que un modelo depredador-presa está bien puesto en el sentido ecológico a través de evidenciar que existe un conjunto atractor positivamente invariante para las soluciones del modelo. El modelo depredador-presa en estudio considera crecimiento logístico en ambas poblaciones y una respuesta funcional no-diferenciable. Esta respuesta funcional es una generalización de otras consideradas en otros trabajos. Por causa de la no-diferenciabilidad, no podemos garantizar unicidad de soluciones y los métodos clásicos no pueden ser aplicados directamente. Usando equivalencias topológicas, argumentos geométricos y el teorema de Poincaré-Bendixon obtenemos nuestro resultado. National University of Trujillo - Academic Department of Mathematics2022-12-30info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/article/view/4619Selecciones Matemáticas; Vol. 9 No. 02 (2022): August - December; 234 - 242Selecciones Matemáticas; Vol. 9 Núm. 02 (2022): Agosto - Diciembre; 234 - 242Selecciones Matemáticas; v. 9 n. 02 (2022): Agosto - Dezembro; 234 - 2422411-1783reponame:Revistas - Universidad Nacional de Trujilloinstname:Universidad Nacional de Trujilloinstacron:UNITRUenghttps://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/article/view/4619/5183Derechos de autor 2022 Selecciones Matemáticashttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessoai:ojs.revistas.unitru.edu.pe:article/46192022-12-30T17:16:59Z |
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A positively invariant attracting set for a predator-prey model with a non-differentiable functional response Un conjunto atractor positivamente invariante para un modelo depredador-presa con respuesta funcional no-diferenciable |
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In this work, the ecologically well-posedness of a predator-prey model is demonstrated by showing that a region of the first quadrant is a positively invariant attracting set for the solutions of that model. The predator-prey model considers logistic-type growth in both populations and a non-differentiable functional response that generalizes previous ones. Due to non-differentiability, there is no uniqueness of solutions, and the standard methodology cannot be applied directly. Topological equivalences, geometrical arguments, and the Poincare-Bendixson theorem are used to obtain our result. |
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