Modelo de regresión binaria robusta bajo un enfoque bayesiano

• Autor: Racchumí Vela, Augusto Elmer
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2025
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/30666
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.12404/30666
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Estadística--Modelos matemáticos; Estadística bayesiana; Análisis de regresión--Métodos de simulación; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.03

El estudio se origina con el propósito de contribuir a la comunidad científica mediante la descripción y aplicación de modelos bayesianos capaces de mitigar el efecto distorsionador de las variables cuantitativas sobre una variable respuesta binaria, especialmente en presencia de valores extremos y debido a una mala especificación de la función de enlace en el predictor lineal. El objetivo de esta investigación fue estudiar dichas propiedades de los modelos de regresión bayesianos robustas, utilizando simulaciones y casos con datos reales para evaluar su rendimiento comparado con un modelo tradicional. Los modelos bayesianos robustos analizados incluyen los modelos Robit con enlace t- Student y parámetro de forma fijo, así como una variante en la que el parámetro de forma se estima a partir de los datos (Robit v aleatorio). Además, se examinó un modelo Robit con función de enlace t-Student Generalizada (Robit tG) y su variante con estimación del parámetro de forma basada en los datos observados (Robit tG v aleatorio). Estos modelos se estimaron utilizando el método Markov Chain Monte Carlo (MCMC) y el algoritmo de Gibbs Sampling para obtener muestras representativas de la distribución a posteriori. Las simulaciones y estimaciones de parámetros se llevaron a cabo con R y JAGS (Just Another Gibbs Sampler). Los resultados obtenidos de las simulaciones y los casos de aplicación demuestran que los modelos de regresión robusta presentan una mejor recuperación de parámetros y ajuste a los datos en escenarios de contaminación con datos atípicos, en comparación con el modelo Probit de referencia. Los modelos más efectivos fueron aquellos con una función de enlace t-Student Generalizada, especialmente en situaciones de contaminación con datos atípicos.