Índices de gérmenes de foliaciones holomorfas en el plano
Descripción del Articulo
Un germen de foliación holomorfa singular en (C2, p) con singularidad aislada se dirá que es de segundo tipo si no presenta sillas-nodos tangentes en su reducción de singularidades. Entendiendo por singularidad de tipo silla-nodo tangente como aquel cuya separatriz débil está contenida en el divisor...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Fecha de Publicación: | 2021 |
| Institución: | Pontificia Universidad Católica del Perú |
| Repositorio: | PUCP-Tesis |
| Lenguaje: | español |
| OAI Identifier: | oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/19482 |
| Enlace del recurso: | http://hdl.handle.net/20.500.12404/19482 |
| Nivel de acceso: | acceso abierto |
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Un germen de foliación holomorfa singular en (C2, p) con singularidad aislada se dirá que es de segundo tipo si no presenta sillas-nodos tangentes en su reducción de singularidades. Entendiendo por singularidad de tipo silla-nodo tangente como aquel cuya separatriz débil está contenida en el divisor excepcional. La finalidad de este trabajo es exhibir un criterio que nos permita caracterizar cuándo un germen de foliación holomorfa en (C2, p) es de segundo tipo. Para tal fin, estudiamos la teoría de índices para foliaciones holomorfas singulares sobre (C2, p). También caracterizamos las foliaciones de tipo curva generalizada, vía el índice de exceso polar. Cabe señalar que el presente trabajo es motivado por el trabajo debido a Arturo Fernández y Rogério Mol, ([FPM17]). Además de los trabajos expuestos por Marco Brunella ([BRU97]), Liliana Puchuri ([PM05]), Yohann Genzmer y Rogério Mol ([GM18]). |
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Neciosup Puican, HernánCavero Chuquiviguel, Jorge Edinson2021-06-16T20:50:39Z2021-06-16T20:50:39Z20212021-06-16http://hdl.handle.net/20.500.12404/19482Un germen de foliación holomorfa singular en (C2, p) con singularidad aislada se dirá que es de segundo tipo si no presenta sillas-nodos tangentes en su reducción de singularidades. Entendiendo por singularidad de tipo silla-nodo tangente como aquel cuya separatriz débil está contenida en el divisor excepcional. La finalidad de este trabajo es exhibir un criterio que nos permita caracterizar cuándo un germen de foliación holomorfa en (C2, p) es de segundo tipo. Para tal fin, estudiamos la teoría de índices para foliaciones holomorfas singulares sobre (C2, p). También caracterizamos las foliaciones de tipo curva generalizada, vía el índice de exceso polar. Cabe señalar que el presente trabajo es motivado por el trabajo debido a Arturo Fernández y Rogério Mol, ([FPM17]). Además de los trabajos expuestos por Marco Brunella ([BRU97]), Liliana Puchuri ([PM05]), Yohann Genzmer y Rogério Mol ([GM18]).A germ of singular holomorphic foliation at (C2, p) with an isolated singularity will be said of second type if it does not present tangent saddle-nodes in its reduction of singularities. Understanding by singularity of tangent saddle-node type as whose weak separatrix is contained in the exceptional divisor. The purpose of this work is to show a criterion that allows us to characterize when a germ of holomorphic foliation at (C2, p) is of second type. That is the reason why we study the theory of indices of singular holomorphic foliations at (C2, p). We also characterize generalized curve foliations, via the polar excess index. It should be noted that this work is motivated by the paper due to Arturo Fernández and Rogério Mol ([FPM17]), Marco Brunella ([BRU97]), Liliana Puchuri ([PM05]), Yohann Genzmer and Rogério Mol ([GM18]).spaPontificia Universidad Católica del PerúPEinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by/2.5/pe/Foliaciones (Matemáticas)Curvas algebráicashttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00Índices de gérmenes de foliaciones holomorfas en el planoinfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:PUCP-Tesisinstname:Pontificia Universidad Católica del Perúinstacron:PUCPSUNEDUMaestro en MatemáticasMaestríaPontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de PosgradoMatemáticas40692799https://orcid.org/0000-0002-7591-034642493823541137Beltrán Cortez, Andrés WilliamNeciosup Puican, HernánFernández Pérez, Arturo Uliseshttps://purl.org/pe-repo/renati/level#maestrohttps://purl.org/pe-repo/renati/type#tesisORIGINALCAVERO_CHUQUIVIGUEL_JORGE_ÍNDICES_GÉRMENES_FOLIACIONES.pdfCAVERO_CHUQUIVIGUEL_JORGE_ÍNDICES_GÉRMENES_FOLIACIONES.pdfTexto completoapplication/pdf1630469https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/cea7d681-24d3-4742-b07c-e800f4c9e597/download5383d14c20644fe25a3c9bf80ae8b5c6MD51trueAnonymousREADCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8914https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/eb13fee8-2b0c-4cb7-90e4-6792b01626ce/download5a4ffbc01f1b5eb70a835dac0d501661MD52falseAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/1399ceb3-6b2f-4f77-b8ba-cc34c50650a7/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53falseAnonymousREADTHUMBNAILCAVERO_CHUQUIVIGUEL_JORGE_ÍNDICES_GÉRMENES_FOLIACIONES.pdf.jpgCAVERO_CHUQUIVIGUEL_JORGE_ÍNDICES_GÉRMENES_FOLIACIONES.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg15550https://tesis.pucp.edu.pe/bitstreams/cc36c9c8-3324-461c-8a00-cefb28fbf204/download74c49662e51a519d9809976a34f69913MD54falseAnonymousREAD20.500.12404/19482oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/194822025-07-18 17:05:17.035http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/pe/info:eu-repo/semantics/openAccessopen.accesshttps://tesis.pucp.edu.peRepositorio de Tesis PUCPraul.sifuentes@pucp.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 |
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