Análisis de los errores y dificultades en la solución de sistemas de ecuaciones lineales en estudiantes de ingeniería

• Autor: Peña Lizano, Aldrin Ethel
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2019
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Tesis
• Lenguaje: español
• OAI Identifier: oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/15638
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.12404/15638
• Nivel de acceso: acceso abierto
• Materia: Matemáticas--Estudio y enseñanza; Solución de problemas; Análisis vectorial; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#5.03.01

Esta investigación tiene por objetivo analizar las concepciones de solución y conjunto solución que tienen estudiantes universitarios, en un primer curso de matemáticas, luego de un periodo de por lo menos cinco años alejados de una institución educativa. Para ello, construimos una prueba diagnóstica tomando en cuenta los resultados de investigaciones ya realizadas por Ochoviet, Panizza, Mora, Valencia, entre otros, y la enmarcamos dentro de la propuesta de los modos de pensamiento de Sierpinska (2000). El primero, llamado sintético geométrico, se agrupa en las preguntas que muestran graficas de las ecuaciones del sistema y, a partir de ello, se pide interpretar la solución o conjunto solución. El segundo modo de pensamiento, llamado analítico aritmético lo asociamos a las ecuaciones que representan a las rectas y planos, además a todos los algoritmos y métodos de solución que existen para resolver un sistema lineal de ecuaciones. El tercer modo de pensamiento, llamado analítico estructural, se agrupa en preguntas cuyas respuestas son explicadas a través de propiedades, características y axiomas de un sistema lineal de ecuaciones lineales. Para nuestro trabajo de investigación recurrimos a identificar los errores y dificultades en que los estudiantes incurren al estudiar el conjunto solución o solución de un sistema de ecuaciones lineales, algunos ya observados y detectados en investigaciones previas y otros no, los cuales los clasificaremos según Socas (1997). Del análisis de los datos, observamos que predomina el modo de pensamiento analítico aritmético; lo que dificulta tener una mejor comprensión sobre el concepto de conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales y debido a ello consideramos que se hace necesarios desarrollar ejercicios y problemas en dicho tema donde puedan transitar los tres modos de pensamiento de Sierpinska (2000).