Fast bayesian inference for multivariate DAGAR models

• Autor: Moscoso Basaldúa, Renzo Jesús
• Formato: tesis de maestría
• Fecha de Publicación: 2025
• Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
• Repositorio: PUCP-Tesis
• Lenguaje: inglés
• OAI Identifier: oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/32991
• Enlace del recurso: http://hdl.handle.net/20.500.12404/32991
• Nivel de acceso: acceso embargado
• Materia: Modelos autorregresivos; Variables (Matemáticas); Análisis multivariante; Estadística bayesiana; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.03

El modelamiento de datos de áreas en un contexto multivariado es fundamental para evaluar con precisión la relación entre las variables respuesta, así como su dependencia espacial. Asimismo, una estimación precisa de la autocorrelación espacial es útil para identificar patrones espaciales y mejorar el modelado estadístico en campos como la epidemiología, la ecología y la planificación urbana. Sin embargo, los modelos convencionales para la estimación de datos de áreas multivariados, generalmente extensiones del modelo autorregresivo condicional (CAR), tienden a sobreestimar el parámetro asociado a la autocorrelación espacial. En este contexto, esta tesis propone un modelo para datos de áreas multivariados con el objetivo de mejorar la estimación de la autocorrelación espacial en un entorno de múltiples variables respuesta. Este modelo es una extensión del modelo autorregresivo de grafo acíclico dirigido (DAGAR), el cual ha demostrado ofrecer una mejor estimación del parámetro de autocorrelación espacial en comparación con los modelos CAR. El modelo propuesto se implementa bajo un enfoque bayesiano utilizando la Aproximación Laplaciana Anidada Integrada (INLA) para mayor eficiencia computacional. Finalmente, para evaluar la contribución de esta propuesta, se ajusta el modelo a datos reales y se compara su desempeño con un enfoque alternativo.