En este trabajo estudiamos campos de vectores definidos en variedades con borde. El objetivo principal es estudiar el contacto entre un campo y el borde de la variedad. En la primera parte del trabajo, establecemos una condición en los puntos de tangencia, llamada condición L. Para campos que satisfacen la condición L, presentamos expresiones simplificadas (formas normales) para el campo y el borde de la variedad en algún sistema de coordenadas conveniente. Estas formas normales exhiben el comportamiento local cerca de un punto de tangencia. Las formas normales fueron obtenidas anteriormente por Peter Percell [11] e independientemente por Vishik [15] y son estos resultados los que comparamos, analizamos y presentamos de manera detallada. La principal herramienta usada para probar el teorema de las formas normales es el Teorema de preparación de Malgrange. En la segunda parte del tra...