El objetivo de este trabajo de investigación es exponer las ideas planteadas por investigadores matemáticos, llevadas con fundamento y propiedad, para establecer los conceptos, aplicaciones y características detrás de las leyes elementales del álgebra, tal y como la conocen los estudiantes, es necesario hacer énfasis en la estructura de origen que ayudó a establecer las bases de la matemática tal y como la estudiamos. Es necesario saber cómo entender, expresar, argumentar y sobretodo explicar en ese orden las leyes que rigen a una estructura algebraica, teniendo como objetivo primordial, identificar cada concepto, siendo el primero de ellos la “Ley de composición interna” que nos aclara como, en un conjunto no vacío, la operación establecida de dos elementos de un conjunto da como resultado un elemento del mismo conjunto. Al tener las bases sólidas, entendiendo un LCI (L...