El objetivo del presente trabajo es poder construir secuencias exactas cortas no separadas dentro del álgebra Jacobiana asociada a una superficie. En el capítulo I introducimos el concepto de carcajes con potenciales, estos nos permitirían definir el concepto del álgebra Jacobiana. En el capítulo II repasamos el concepto de superficies marcadas, así como el de triangulaciones y los carcajes asociados a estas. Definimos un potencial para los carcajes de este tipo y presentamos algunos resultados referentes al álgebra Jacobiana asociada a este tipo de carcajes. En el capítulo III introducimos la herramienta combinatoria que nos ayudar a durante todo el trabajo: grafos serpientes. Se presenta la definición general de estos tipos de grafos y además como podemos asociar a una triangulación un grafo serpiente. Se define la superposición y cruce de estos grafos y se muestra la relac...