En este estudio se examina el papel de la utilización de un software libre de geometría dinámica para la demostración de propiedades y construcción de conceptos que involucran, funciones continuas y homeomorfismo en espacios métricos, por medio de la elaboración de Applets para cada uno de los conceptos analizados. Se examinan las herramientas con las que cuenta Geogebra para poder construir conceptos tales como bolas abiertas, bolas cerradas, esferas, métricas, funciones continuas y homeomorfismo y dar una interpretación dinámica de las propiedades que derivan de ellos empleando como herramienta de análisis; la geometría dinámica proporcionada por el software libre Geogebra concluyendo con el diseño del Applet específico en cada caso. Se describen con precisión las estrategias utilizadas para la construcción de los Applets mediante videos tutoriales los que han sido dep...