En el presente trabajo de tesis, se estudian y desarrollan dos métodos iterativos para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. Se presenta el método de Newton, que es muy conocido en este campo, y el método de Halley. Estos dos métodos ofrecen una convergencia de orden 2 y 3 respectivamente. Describiremos estos métodos y analizaremos su comportamiento para la aproximación de soluciones a sistemas de ecuaciones no lineales, utilizando como base los estudios preliminares del tema desarrollados en los Seminarios de Tesis I y II, realizados durante el pre-grado. También analizaremos el costo computacional que requiere su implementación, así como las ventajas y desventajas de aplicarlos en determinados casos. Satisfaciendo así las hipótesis planteadas para este trabajo y además permitiéndonos sugerir su utilización al momento de resolver un sistema de ecuaciones no lineales...

En este trabajo estudiamos algunas estrategias de globalización que se pueden adaptar a métodos iterativos con convergencia local, analizaremos que condiciones deben cumplir los métodos para poder otorgarles estas estrategias y examinaremos si en efecto estos sistemas con estas estrategias siguen conservando su rapidez de convergencia. Finalmente, veremos la aplicación de los métodos modificados en algunos sistemas de ecuaciones no lineales, haremos una comparación entre ellos observando su efectividad y rapidez de convergencia, así como la aproximación a la solución de un sistema de ecuaciones no lineales.