Presenta el teorema de Hasse-Weil, comúnmente conocida como la hipótesis de Ricmann para curvas algebraicas, el cual proporciona una cota superior para el número de puntos racionales de una curva algebraica no singular definida sobre un cuerpo finito. A su vez, esta cuota abre paso al estudio de curvas maximales, las cuales son de importancia por sus aplicaciones a la teoría de códigos. Aborda este trabajo desde el punto de vista de funciones.