En esta disertación se presentan resultados clásicos sobre funciones holomorfas tanto en una como en varias variables complejas. Son tratados algunos resultados principales sobre representaciones integrales de funciones holomorfas, aproximación mediante funciones holomorfas, el operador de Cauchy-Riemann así coma las ecuaciones homogéneas y no homogéneas asociadas, resultados sobre funciones subarmónicas, y el problema de continuación analítica. En cuanto a la representación integral de funciones holomorfas presentamos la fórmula integral de Cauchy así como resultados inmediatos tales como la representación en serie de potencias, las estimaciones de Cauchy y el importante principio del máximo para funciones holomorfas, tanto para una y varias variables complejas. En cuanto a aproximaciones, presentamos aquí el Teorema de Runge, así como aquellos que resultan de su aplicac...

Dentro del estudio de los sistemas dinámicos, se consideran los sistemas dinámicos lineales y los no lineales, siendo estos últimos los que carecen de métodos de resolución exacta, salvo en algunos casos. Para el estudio de los sistemas dinámicos no lineales, la Matemática ha aportado distintos caminos y herramientas para poder estudiar estos sistemas, siendo uno de ellos, el estudio cualitativo de las ecuaciones que representan el sistema. El estudio cualitativo de un sistema dinámico, nos permite observar el comportamiento del mapa de fases asociado al sistema, pudiendo así analizarse el comportamiento y la dirección de sus trayectorias a través del tiempo. Una de las herramientas, que se usa para el estudio cualitativo de un sistema, es el teorema de Hartman - Grobman, el cual nos permite comparar el mapa de fases de un sistema no lineal, con el mapa de fases de un sistema ...