La crisis fi nanciera del 2008 en los Estados Unidos de América impulsó a que los economistas se enfocaran en sus determinantes y políticas (Crotty, 2009) para salir de ella. A partir de este esfuerzo, las ideas y el trabajo de (Minsky, 1982) surgieron nuevamente. Steven Keen en (Keen, 1995) presenta un modelo que cristaliza estas ideas en un sistema de ecuaciones diferenciales donde la participación de la deuda es una de las variables e indicadores de una posible crisis. Este modelo es una extensión del modelo en (Goodwin, 1967) donde se añade el sector financiero. El Perú no está exento de una crisis fi nanciera y uno de los motivos es que es un país dependiente del precio del cobre que a su vez depende de grandes economías como China y los Estados Unidos de América que se encuentran en competencia comercial constante. El apalancamiento desmedido de la deuda privada durante ...

La conjetura de Fermat fue uno de los acertijos matemáticos más misteriosos hasta 1995. El problema fue formulado en 1637 por Pierre de Fermat. Él afirmó saber cómo resolverlo, sin embargo, no podía mostrar la prueba debido a que el espacio en el margen de su copia de Arithmetica de Diofanto era insuficiente. Desde entonces mucho misticismo rodeó a la conjetura. Mientras tanto, independientemente, nuevas ramas de las matemáticas se desarrollaban. La geometría algebraica y el análisis complejo permitieron a Andrew Wiles resolver finalmente la conjetura. La solución involucra, entre otras herramientas, el uso de curvas elípticas. Esto es suficiente motivo para estudiarlas. En líneas generales las curvas elípticas son polinomios cúbicos no singulares en dos variables con un punto especial de coordenadas racionales en los que podemos establecer una estructura de grupo. Para ma...

La crisis fi nanciera del 2008 en los Estados Unidos de América impulsó a que los economistas se enfocaran en sus determinantes y políticas (Crotty, 2009) para salir de ella. A partir de este esfuerzo, las ideas y el trabajo de (Minsky, 1982) surgieron nuevamente. Steven Keen en (Keen, 1995) presenta un modelo que cristaliza estas ideas en un sistema de ecuaciones diferenciales donde la participación de la deuda es una de las variables e indicadores de una posible crisis. Este modelo es una extensión del modelo en (Goodwin, 1967) donde se añade el sector financiero. El Perú no está exento de una crisis fi nanciera y uno de los motivos es que es un país dependiente del precio del cobre que a su vez depende de grandes economías como China y los Estados Unidos de América que se encuentran en competencia comercial constante. El apalancamiento desmedido de la deuda privada durante ...

La conjetura de Fermat fue uno de los acertijos matemáticos más misteriosos hasta 1995. El problema fue formulado en 1637 por Pierre de Fermat. Él afirmó saber cómo resolverlo, sin embargo, no podía mostrar la prueba debido a que el espacio en el margen de su copia de Arithmetica de Diofanto era insuficiente. Desde entonces mucho misticismo rodeó a la conjetura. Mientras tanto, independientemente, nuevas ramas de las matemáticas se desarrollaban. La geometría algebraica y el análisis complejo permitieron a Andrew Wiles resolver finalmente la conjetura. La solución involucra, entre otras herramientas, el uso de curvas elípticas. Esto es suficiente motivo para estudiarlas. En líneas generales las curvas elípticas son polinomios cúbicos no singulares en dos variables con un punto especial de coordenadas racionales en los que podemos establecer una estructura de grupo. Para ma...

The Keen model is designed to represent an economy as a dynamic system governed by the interactions between private debt, wage share, and employment rate. When certain conditions are met, the model can lead to a debt spiral, which accurately mimics the impact of a financial crisis on an economy. This manuscript presents a recipe for breaking this spiral by expressing Keen’s model as an affine nonlinear system that can be modified through policy interventions. We begin by considering critical initial conditions that resemble a financial crisis to achieve this goal. We then locate a desired point within the system’s vector field that leads to a desirable equilibrium and design a path towards it. This path is later followed using one-step-ahead optimal control. We illustrate our approach by presenting simulated control scenarios.