In this work, we consider the problem of minimizing a quasiconvex, continue and Hölder function on the set optimal, not necessarily differentiable. We use the normalized direction of the normal con e of the set level of function and employ the stepsize rule based in knowledge of the optimal value of the objective function; we also present an example and us computational implementations in Matlab.

En el presente trabajo, consideramos el problema de minimizar una función continua, cuasiconvexa y Holder sobre el conjunto optimal, no necesariamente diferenciable. Para esto utilizamos las direcciones normalizadas del cono normal de los conjuntos de nivel de la función y elegimos los pasos basándonos en el conocimiento del valor óptimo de la función objetivo, también presentamos un ejemplo y su implementación computacional en Matlab.

El objetivo de este trabajo es hacer un estudio de las propiedades cualitativas de cierta clase de ecuaciones en diferencias de Volterra, se muestran algunos criterios de estabilidad, acotación y periodicidad para las soluciones, una de las principales formas através da cual haremos tal análisis es mediante el uso de funciones auxiliares apropiadas, las cuales son conocidas como funciones de Lyapunov. También se muestran algunos métodos de aproximación numérica para las soluciones de ecuaciones integrales de volterra y se estudia el error al aplicar el método de cuadratura de newton cotes, que nos conduce a una ecuación en diferencias de Volterra para el error, también se muestran algunos otros métodos como aproximación con polinomios ortogonales, polinomios de Bernstein y splines lineales y la simulación numérica correspondiente usando matlab. -- PALABRAS CLAVE: Ecuaciones...

El objetivo de este trabajo es hacer un estudio del método subgradiente, que es un método usado para la minimización de funciones convexas no necesariamente diferenciables. Presentamos el método para el caso con restricciones como para el caso irrestricto, presentamos resultados de convergencia para los diferentes tamaños de pasos más usados y estudiamos variantes para las dificultades que pueden acontecer en el método También estudiamos un algoritmo para resolver desigualdades variacionales definidas por un operador monótono e un conjunto convexo y cerrado, se prueba un resultado de convergencia asumiendo que el operador es monótono maximal y paramonotono. Y por ultimo extendemos el algoritmo del subgradiente para el caso de funciones cuasiconvexas asumiendo la condición de ser Holder sobre el conjunto optimal, probando que la sucesión generada converge a un punto óptimo....

The purpose of the present paper is to improve the global convergence results established so far concerning the Augmented Lagrangian Algorithm with exponential penalty function for solving nonlinear programming problems with equality and inequality constraints. We prove global convergence for KKT points under the PAKKT-regular constraint qualifications, which results as a consequence that accumulation points generated by the algorithm are PAKKT points. This convergence result is new for the augmented Lagrangian Method based on the exponential penalty function. An interesting consequence is that the estimates of the Lagrange multipliers computed by the method remain bounded in the presence of the quasi-normality condition. Finally we give optimality and feasibility results for the convex case.