El objetivo principal de este trabajo de investigación es resolver sistema de ecuaciones lineales de incógnitas con ecuaciones, utilizando Ortogonalidad entre vectores. Para lograr este objetivo se construyó un algoritmo que realiza de los siguientes pasos: De entrada, requiere un sistema de ecuaciones de orden por ; enseguida escribe el sistema en forma vectorial, luego reduce incógnitas utilizando ortogonalidad entre vectores, inmediatamente después colecciona ecuaciones y forma un sistema triangular, y finalmente utiliza sustitución hacia atrás, para obtener el valor de todas las incógnitas