La presente investigación de la solución matemática en el planteamiento del problema directo y dual del equilibrio en estructuras de membrana con asistencia del software científico matemática 6.0, el planteamiento del problema dual del equilibrio en estructuras con los esfuerzos fijos , se obtuvo una ecuación diferencial parcial elíptica con condiciones de contorno en un dominio rectangular, se logró las soluciones aproximadas con ello se tiene la forma de la membrana, el error relativo entre la solución aproximadas.