Propositional logical language is translated into algebraic language. For this it establishes two fundamental correspondences, that exists between the truth (V) and the zero (0) and that which relates the falsehood (F) with the one (1). These correspondences establish the algebraic equivalent of each one of the operators of the propositional logic and, in turn, allow to reduce by algebraic means any formula of propositional logic. If the formula in question is tautological, its algebraic version is reductible to 0; If the formula is contradictory, its algebraic version is reductible to 1 and if the formula is contingent, its algebraic version is not reduced to 0 or to 1, but to an expression of smaller extension that admits between the values of its algebraic matrix at least a 0 and at least A 1.

La presente investigación se circunscribe principalmente en el ámbito de la filosofía de la lógica y del metaanálisis lógico, en la medida en que se efectúa una exploración metalógica. El método empleado aplica procedimientos hipotético-deductivos al análisis del lenguaje formal de la lógica proposicional estándar. Esta metodología permite caracterizar aspectos sintácticos y semánticos de la lógica proposicional al dotarla de una interpretación no estándar de tipo algebraico. La interpretación algebraica efectuada permite proponer un método decisorio formulado en términos algebraicos para fórmulas predicativas monádicas de primer orden con identidad. De este modo, se le da continuidad a la investigación sobre los métodos decisorios, formulados ahora algebraicamente, puesto que así se tiene la ventaja de extender la decisión sobre las afirmaciones matemáticas...

En la tesis de licenciatura de Miguel Angel Merma Mora, autor de la presente investigación, se establece una interpretación algebraica de la lógica proposicional y del lenguaje predicativo monádico en un nivel básicamente intuitivo, ya que en esa investigación no interpreta algebraicamente los axiomas del cálculo lógico de primer orden. En esta tesis de maestría se interpreta algebraicamente cada uno de los seis axiomas de la lógica de primer orden, logrando con ello rigor y generalidad. También se establece que la interpretación funciona, tanto para la lógica proposicional, como para el lenguaje predicativo poliádico y se ofrece una buena cantidad de ejemplos ilustrativos.