En esta tesis se busca determinar el mejor estimador en un problema regulador lineal cuadrático en la teoría de control, usando la ecuación diferencial de la matriz de Riccati. Para la solución del problema se presenta el método de cuasi- linealización y el método de aproximaciones sucesivas, estos métodos proporcionan una aproximación de la solución mediante iteraciones usando la ecuación diferencial de la matriz de Riccati El desarrollo de la ecuación diferencial de la matriz de Riccati no solo permite conocer las variables intervinientes sino también las leyes asociadas en donde se puede aplicar el problema de control óptimo lineal cuadrático. En el problema de control óptimo lineal cuadrático se está aplicando en un diseño de sistemas lineales óptimos con índices cuadráticos de rendimiento en un modelo de espacio de estados, siendo de suma importancia para alcan...