El Sudoku es un rompecabezas de colocación lógica. En esta tesis se resolverá el Sudoku usando la teoría de las Bases de Gröbner, para esto se modelará el Sudoku mediante un sistema de ecuaciones polinomiales, luego se asociará al Sudoku un ideal en el anillo de polinomios de varias variables. Este ideal será el ideal generado por los polinomios que describen el sistema de ecuaciones, se calculará la Base de Gröbner reducida para este ideal, los generadores de la Base de Gröbner reducida forman un sistema de ecuaciones que es equivalente al sistema original, resolviendo este nuevo sistema se obtiene la solución al Sudoku. También se dará un método que permita decidir si dado un sistema de ecuaciones polinomiales, este admite alguna solución, y de admitir solución, se determinara explícitamente la solución. Esto será importante para resolver el Sudoku usando las Bases ...

En la matemática es muy común tratar de clasificar objetos respecto a alguna relaci´on de equivalencia, para realizar dicha clasificación podemos proceder de maneras diferentes, por ejemplo, podemos buscar elementos de una clase de equivalencia que se mantengan inalterados, estos elementos se llamaran invariantes. Sin embargo estos podrían no ser invariantes con otra relaci´on de equivalencia, y por ende no tendríamos ninguna información sobre la equivalencia de dos objetos, entonces podemos abordar el problema de clasificar, obteniendo un método que nos permita encontrar un representante para cada clase de equivalencia, de manera que verificar si dos elementos son equivalentes se resume a encontrar y comparar tales representantes, que son llamados formas normales o formas canónicas. O. Zariski, en un curso dictado en la Ecole Polytechnique [10], en 1973, inspirado por el traba...

En la matemática es muy común tratar de clasificar objetos respecto a alguna relaci´on de equivalencia, para realizar dicha clasificación podemos proceder de maneras diferentes, por ejemplo, podemos buscar elementos de una clase de equivalencia que se mantengan inalterados, estos elementos se llamaran invariantes. Sin embargo estos podrían no ser invariantes con otra relaci´on de equivalencia, y por ende no tendríamos ninguna información sobre la equivalencia de dos objetos, entonces podemos abordar el problema de clasificar, obteniendo un método que nos permita encontrar un representante para cada clase de equivalencia, de manera que verificar si dos elementos son equivalentes se resume a encontrar y comparar tales representantes, que son llamados formas normales o formas canónicas. O. Zariski, en un curso dictado en la Ecole Polytechnique [10], en 1973, inspirado por el traba...