El presente trabajo de tesis explora la implementación del método de transformación diferencial (DTM) para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales y no lineales, comparándolo con métodos numéricos tradicionales. A través de un análisis detallado y comparativo, se evalúa la precisión, eficiencia y aplicabilidad del DTM frente a técnicas convencionales. La metodología empleada incluye una revisión teórica de las EDOs y del DTM, seguida de aplicaciones prácticas a casos de estudio específicos. Este estudio contribuye al avance en la resolución numérica de EDOs y propone futuras líneas de investigación para optimizar y expandir el uso del DTM en diferentes campos de aplicación.