Desarrolla y describe el método punto interior primal-dual para resolver el problema de programación lineal. Dicho método se caracteriza por utilizar funciones barrera, para el problema primal y para el dual y así deducir el sistema no lineal primal-dual, cuya solución define la trayectoria central del método de punto interior. Otra característica es que se utiliza una matriz de escalamiento para deducir dos direcciones de descenso, una para el espacio primal y otra para el espacio dual, y que forman la descomposición ortogonal de la versión escalada de la matriz asociada a las restricciones lineales del problema primal. Se presenta un algoritmo denominado de “Paso Largo“, que implementa el método y se demuestra que el número total de iteraciones que ejecuta es de orden polinomial.

En este trabajo se presenta una solución numérica de la ecuación de Burgers viscosa no lineal. Esta ecuación al hacer cambios de variables adecuados se consigue linealizar, reduciéndose a una ecuación del calor que es más simple de estudiarlo. Por lo tanto aquí se estudia la ecuación del calor, que luego debido a los cambios de variables que se hizo se debe recuperar la original y de esta manera se habrá resuelto el problema planteado.