En este trabajo de tesis, consideramos un subconjunto C cerrado y convexo de un cono espacio de Banach E con la norma ||x||p = d (x, 0) y T : C → C una aplicación que satisface la condición para todo x, y ∈ C, 0 ≤ s + |a| − 2b < 2(a + b) ad (T x, T y) + b (d (x, T x) + d (y, T y)) ≤ sd (x, y). El objetivo de este trabajo, es demostrar la existencia de al menos un punto fijo para la aplicación T.