En la presente investigación titulado ‘‘Aplicación del Teorema Fundamental de Superficies Regulares en la Ecuación de Sine-Gordon’’ ,se mencionan conceptos de la teoría local de superficies regulares la cual se analiza propiedades geométricas así, como por ejemplo , superficie, subconjunto que está inmerso en R^3, plano tangente, conjunto de todo los vectores tangente, la primera forma fundamental la cual tiene la cualidad de efectuar geometría sobre la superficie, orientabilidad, la aplicación de gauss, la segunda forma fundamental que permite estudiar la relación entre la superficie y el espacio en el que está contenida, líneas de curvatura ,líneas asintóticas como también ,las fórmulas de Gauss y de Weingarten, formulas importantes que ayudan a obtener las ecuaciones de Gauss Codazzi –Mainardi , llamados ecuaciones de compatibilidad y el teorema Egregium de G...