El teorema de Sard ha sido investigado desde 1940 y posteriormente se han ido encon- trando varias aplicaciones. En este trabajo de investigación, uno de los objetivos fue presentar el teorema para funciones diferenciables C ∞ paso de la demostración en sus tres casos: m > n, m = n y m < n. f : R m → R n Por último para la aplicación elegida, se busca justificar la demostración sobre las condi- ciones para la dependencia funcional de las funciones componentes de una aplicación diferenciable C y Teorema (3.4)). ∞ justificando cada definida en un abierto en sus tres casos (Teorema (3.2), Teorema (3.3)