En la presente tesis de Licenciatura se estudian las soluciones mecánico cuánticas del potencial de Rosen-Morse, algunas de sus aplicaciones, su factorización SUSY-QM y una extensión de esta. Se demuestra que el potencial hiperbólico de Rosen-Morse es particularmente importante en el estudio de la espectroscopia de moléculas diatónicas ya que incluye soluciones analíticas exactas. En el capítulo 1, hacemos una introducción histórica al problema espectral del potencial hiperbólico de Rosen-Morse, del surgimiento de soluciones mediante el uso de técnicas de SUSY-QM, y sus aplicaciones en la espectroscopia de moléculas diatónicas. En el capítulo 2, comenzamos resolviendo la ecuación de Schrödinger para el potencial Rosen-Morse hiperbólico, para finalmente probar que la función de onda está en función de los polinomios de Jacobi, los polinomios de Jacobi son soluciones ...