En la presente investigación el espacio de trabajo es la variedad diferenciable H2 x R, donde H2 es el espacio hiperbólico de dimensión dos con el modelo del semiplano superior. El objetivo principal de este trabajo es demostrar la existencia de gráficos verticales completos en el espacio H2 x R definidos sobre dominios exteriores de H2 x {0} con curvatura media constante H = 1/2 y crecimiento débil 1/√(∝). Para ello, primeramente se presentan los conceptos de métrica riemanniana definida en una variedad enfatizando la métrica de H2; en la variedad producto H2 x R se establecen propiedades de la métrica producto, conexión riemanniana, geodésica y curvatura; se presentan a los gráficos verticales como un subconjunto del espacio H2 x R dado por {(x, y, t) ∈ H2 x R : t = u(x, y)} donde u : H2 x {0} → R es una función dada como grafico vertical con curvatura media constan...

La investigación titulada Organización Espacial de la Red de Carreteras de la Región Puno Mediante la Teoría de Grafos tiene como principal objetivo saber cómo es que la teoría de grafos puede ayudar a organizar la red de carreteras de índole nacional y regional, ambos de la región Puno utilizando la matriz de adyacencia y accesibilidad topológica, para ello se utilizan las medidas de conectividad, accesibilidad y centralidad, el presente estudio se complementa con la integración de nodos exteriores al grafo de la región Puno, y la correlación de la red de carreteras de la región Puno y el desarrollo socioeconómico como la población y el índice de desarrollo humano (IDH). Para lo cual se denominan a las ciudades capitales de cada provincia de la región Puno, como nodos; y a las carreteras que unen dichas ciudades, se les denominan Arcos