Esta investigación abordó el tema de la existencia y unicidad de las soluciones de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias en espacios de Banach; el motivo por el cual se hizo este estudio fue el no encontrar justificación alguna en la literatura revisada acerca del problema de Cauchy abstracto, es por ello que se optó realizar la generalización del teorema de la existencia y unicidad de las soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias en el plano como el teorema de Picard; hacia el espacio Banach, utilizando como herramienta principal la integral de Bochner. El objetivo general fue utilizar la integral de Bochner y el teorema del punto fijo de Banach para generalizar la demostración de la existencia y unicidad de ecuaciones diferenciales ordinarias en espacios de Banach; debido a que las integrales de Riemann y las integrales de Lebesgue no abarcan espacios de Banach. El tipo de ...