En el presente trabajo de tesis se desarrolla el modelo matemático del sistema de bombeo mecánico para un pozo subterráneo de petróleo, además se presenta el diseño de controladores avanzados discretos aplicados al sistema, con el objetivo de que su respuesta sea suave y mejorar el desempeño en la producción de petróleo crudo. Los controladores presentados son el control _optimo proporcional-integral y predictivo denominado control matricial dinamito, los resultados de las simulaciones son evaluados en un análisis comparativo para mediante criterios de cumplimiento de las condiciones de diseño determinar la mejor técnica de control para el sistema.