El objetivo de este trabajo de investigación es los conceptos, definiciones, teoremas y propiedades incluidas en la teoría de anillos. A pesar de que los elementos incluidos en el estudio de los anillos son abstractos, la aplicabilidad de estos resulta bastante extensa y, por lo tanto, requieren de una extensa investigación. De esta manera, en el presente trabajo se ha estructurado la información correspondiente a la teoría de anillos en tres capítulos. El primer capítulo abarca los conceptos fundamentales detrás de la teoría de los anillos. En esta, se inicia con la conceptualización de los anillos y de las propiedades que determinan la existencia de un anillo. Dentro de este mismo apartado se enumeran las propiedades de los anillos que establecen las relaciones que pueden darse entre las leyes de operación definidas para los anillos: la adición y la multiplicación. Tras br...

El objetivo de este trabajo de investigaciòn es dar a conocer que un anillo es un conjunto no vacío en el que se encuentran definidas dos operaciones binarias internas, llamadas suma o adición, denotada por +, y producto o multiplicación, denotada por ∙, tal que se cumple que el anillo definido en la suma es un grupo abeliano, que el anillo definido en la multiplicación es un semigrupo que cuenta con el elemento de identidad 1 y que la operación de multiplicación es distributiva con respecto a la suma para todos sus elementos. Estos anillos pueden tener diversas características y, por lo tanto, pueden ser clasificados de acuerdo con la relación que existe entre todas estas. Entre los tipos de anillos se encuentran los anillos conmutativos, los anillos con identidad, los anillos de dominio integral, los anillos de división y los cuerpos. En un anillo conmutativo se cumple la p...