En este trabajo estudiaremos la formulación de algunos modelos matemáticos obtenidos en la vibración de edificios, los cuales permiten obtener una ecuación diferencial vectorial de segundo orden con coeficientes matriciales de orden “n”. Su solución se apoya en la solución dinámica matricial, el contenido del trabajo está estructurado como sigue: En la sección 2.1, describimos brevemente algunos conceptos utilizados en el estudio de vibraciones, y estará centrado en la obtención de la ecuación vibratoria básica (1.3), la cual es obtenida a partir de un sistema vibratorio lineal, usando las ecuaciones de Lagrange. En la sección 2.2, presentamos la teoría sobre las funciones matriciales, la cual basa su formulación haciendo una analogía al caso escalar. El resultado principal de la sección es el teorema de reducción polinomial, el cual expresa el valor de la serie co...