En este trabajo de tesis presento luego de los necesarios conceptos preliminares el teorema de Brauer y su demostración, así como sus corolarios más importantes. Luego hago la presentación de diversas aplicaciones que tiene del teorema, una técnica de deflación, el teorema de Radó, el algoritmo PageRank de Google, problema del espectro inverso para matrices estocásticas generalizadas, el teorema de Suleimanova, construcción de matrices estocásticas no negativas. Los códigos de algunos algoritmos implementados en MATLAB fueron incluidos.