Presenta una demostración simple del teorema de punto fijo de Brouwer en [0, 1] × [0, 1] ⊂ R2, equivalente al teorema de Hex, que está relacionado al conocido juego de Hex de la teoría de juegos. Por lo que se plantea la siguiente pregunta: ¿Es posible demostrar, que el teorema del punto fijo de Brouwer en R2 es equivalente a afirmar que en el juego de Hex jamás se dará un empate?