En el presente trabajo haremos el estudio de la clase de operadores Hilbert-Schmidt, mostrando que es un espacio dé Hilbéit y un sübalgebiá sumergidá coii la propiedad de aproximación. Todo esto es posible usando propiedades no triviales de los números singulares. Lo siguiente es prestar nuestra atención en el problema de extender continuamente el determinante det2(I+.) a ciertas subalgebras normadas de L(B) desde F(B), con B un espacio de Banach. Finalmente, diferentes caracterizaciones de esta clase de operadores son mostradas y en el contexto de operadores integrales enunciaremos algunos ejemplos.